Question

如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在區間[15,18)內的頻數為8.

（1）求樣本容量；
（2）若在[12,15)內的小矩形的面積為0.06，
①求樣本在[12,15)內的頻數；
②求樣本在[18,33)內的頻率。

Answer 1

（1）50；（2）3；0.78.

解析試題分析：（1）根據在[15，18）內頻數為8．做出在這一個范圍中頻率是小正方形的面積是 ×3，知道頻率和頻數做出樣本容量．
（2）①在[12，15）內的小矩形面積為0.06，即這組數據的頻率是0.06，用頻率乘以樣本容量作出在[12，15）內的頻數，得到結果．
②根據在[15，18）內頻數為8，在[12，15）內的頻數是3，而樣本容量是50，剩下的部分是要求的頻數，只要樣本容量減去前兩組的頻數，得到樣本在[18，33）內的頻數39，所以樣本在[18，33)內的頻率為＝0.78．
試題解析：（1）由圖可知在[15，18)內的頻率為×3＝ 又頻數為8
∴樣本容量n＝＝50             4分
（2）∵樣本在[12，15)內的頻率為0.06
①∴樣本在[12，15)內的頻數為50×0.06＝3         8分
②∵樣本在[18，33)內的頻數為50―3―8＝39
∴樣本在[18，33)內的頻率為＝0.78           12分  
考點：頻率分布直方圖．