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求圓心在直線x-y-4=0上，并且經過圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0和圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0的交點的圓的方程．
設所求圓的方程為x2+y2+2x+8y-8+λ（x2+y2-4x-4y-2）=0，
整理得（1+λ）x2+（1+λ）y2+（2-4λ）x+（8-4λ）y-8-2λ=0，
∴圓心坐標為（
2λ-1
1+λ
，
2λ-4
1+λ
），
∵圓心在直線x-y-4=0上，
∴
2λ-1
1+λ
-
2λ-4
1+λ
-4=0，解得：λ=-
1
4
，
∴所求的圓的方程為x2+y2+4x+12y-10=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（本題滿分14分）

已知定點A（－2，0），動點B是圓（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交P點的軌跡于點R，T，   且滿足（O為原點）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C：（5-2m）x2+（m2+2）y2=4-m2，（m∈R）表示圓，則圓的半徑為（　　）
A．
5
B．1C．
3
D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設圓C過點A（1，2），B（3，4），且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知位于y軸左側的圓C與y軸相切于點（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長之比為1：2，過點H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恰好經過坐標原點O．
（1）求圓C的方程；
（2）當t=1時，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設圓的方程為x2+y2-4x-5=0，
（1）求該圓的圓心坐標及半徑；
（2）若此圓的一條弦AB的中點為P（3，1），求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x，y滿足關系：x2+y2-2x+4y-20=0，則x2+y2的最小值______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由圓x2+y2=1外一點P（2，1）引圓的切線，切線長為（　　）
A．
5
B．2C．1D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P（5a+1，12a）在圓（x－1）2+y2=1的內部，則a的取值范圍是
A.｜a｜＜1     B.a＜C.｜a｜＜  D.｜a｜＜

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