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已知正三角形內切圓的半徑與它的高的關系是：,把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體內切球的半徑與正四面體高的關系是     ．

r＝h .

解析試題分析：球心到正四面體一個面的距離即球的半徑r，連接球心與正四面體的四個頂點．

把正四面體分成四個高為r的三棱錐，所以4×S×r=×S×h，所以r＝h（其中S為正四面體一個面的面積，h為正四面體的高）故答案為：r＝h .
考點：類比推理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規律拼成若干個圖案，則第4個圖案中有白色地面磚________________塊．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若等差數列的首項為公差為，前項的和為，則數列為等差數列，且通項為．類似地，請完成下列命題：若各項均為正數的等比數列的首項為，公比為，前項的積為，則 　　  ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

對于問題：“已知關于的不等式 的解集為（-1，2），解關于的不等式”，給出如下一種解法：
解：由 的解集為（-1，2），得的解集為（-2，1），
即關于的不等式 的解集為（-2，1）
參考上述解法，若關于的不等式的解集為（-1， ）（，1），則關于的不等式的解集為________________

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在中，不等式成立；在凸四邊形ABCD中，
不等式成立；在凸五邊形ABCDE中，不等式成立，…，依此類推，在凸n邊形中，不等式_____成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

平面內有條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，當時把平面分成的區域數記為,則時     .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

由中可猜想出的第個等式是_____________

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規律，第個等式為                                            .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設函數f(x)＝ (x>0)，觀察f1(x)＝f(x)＝，
f2(x)＝f[f1(x)]＝，
f3(x)＝f[f2(x)]＝，
f4(x)＝f[f3(x)]＝，…
根據以上事實，由歸納推理可得：當n∈N＋且n≥2時，fn(x)＝f[fn－1(x)]＝________.

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