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已知函數,為偶函數,且當時,.記.給出下列關于函數的說法:
①當時,;②函數為奇函數;③函數上為增函數;④函數的最小值為,無最大值.其中正確的是

A.①②④ B.①③④ C.①③ D.②④

B

解析試題分析:解:根所題意,函數的圖象如下圖所示為分段函數,其解析式為

由此可知①③④正確,故選B.

考點:函數圖象和性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若定義在R上的函數f(x)滿足f(-x)="f(x)," f(2-x)=f(x),且當x∈[0,1]時,其圖象是四分之一圓(如圖所示),則函數H(x)= |xex|-f(x)在區間[-3,1]上的零點個數為 (     )

A.5 B.4 C.3 D.2 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

用min{a,b,c}表示a,b,c三個數中的最小值.設f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),則f(x)的最大值為(  )

A.4 B.5
C.6 D.7

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點,如果函數f(x)的圖象恰好通過n(n∈N*)個整點,則稱函數f(x)為n階整點函數.有下列函數:
①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;
③h(x)=()x;④φ()=lnx.
其中是一階整點函數的是(  )

A.①②③④B.①③④
C.④D.①④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數y=e|lnx|-|x-1|的圖象大致是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)=1+log2x,f(x)與g(x)=21-x在同一直角坐標系下的圖象大致是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=x2+1的定義域為[a,b](a<b),值域為[1,5],則在平面直角坐標系內,點(a,b)的運動軌跡與兩坐標軸圍成的圖形的面積為(  )

A.8B.6C.4D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

給定函數①y=,②y=lo(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在區間(0,1)上是單調遞減的函數的序號是(  )

A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=x-log3x,若實數x0是方程f(x)=0的解,且0<x1x0,則f(x1)的值 (  ).

A.恒為負 B.等于零 C.恒為正 D.不大于零 

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