已知函數
．(1)若
在
時取得極值，求
的值；
(2)求的單調區間； (3)求證：當
時，
．
名題金卷系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省高三最后一次模擬考試文數 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
（Ⅰ）若
在
上是增函數，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若在x=1時取得極值，且
時，
恒成立，求c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：重慶市2009-2010學年度下期期末考試高二數學試題（文科） 題型：解答題
1． (本小題滿分13分)
已知函數
．
(1)
若
在x = 0處取得極值為 – 2，求a、b的值；
(2)
若在
上是增函數，求實數a的取值范圍．
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(Ⅱ) 單調遞增區間為
遞減區間為
（Ⅲ）見解析
，∵
是一個極值點，
，∴
．
的定義域是
，∴當
時，
；當
時，
．
時，
．當
時，
，
，∴函數
，
，
，∵當
時，
，高@考@資@源@網
在
上是增函數，∴
，
∴當
。
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
時，對任意的
，不等式
恒成立，求實數
。
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
時，對任意的
，不等式
恒成立，求實數