Question

（1）計算：（2

7

9

） 

1

2

+（lg5）⁰+（

27

64

） -

1

3

；
（2）解方程：log₃（6^x-9）=3．

Answer 1

分析：（1）化帶分數為假分數后直接進行有理指數冪的化簡運算；
（2）化對數式為指數式，然后求解指數方程，得到x的值后進行驗根．

解答：解：（1）(2

7

9

)

1

2

+(lg5)0+(

27

64

)-

1

3

=（

25

9

） 

1

2

+（lg5）⁰+[（

3

4

）³] -

1

3

=

5

3

+1+

4

3

=4．
（2）由方程log₃（6^x-9）=3得
6^x-9=3³=27，
∴6^x=36=6²，∴x=2．
經檢驗，x=2是原方程的解．
∴原方程的解為x=2．

點評：本題考查了有理指數冪的化簡與求值，考查了對數方程的解法，解答對數方程時不要忘記驗根，此題是基礎題．