Question

如圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體中,以下四個命題正確的是(    )

①BM與ED平行  ②CN與BE是異面直線  ③CN與BM成60°角  ④DM與BN垂直

A.①②③             B.②④               C.③④               D.②③④

Answer 1

答案:C

解析:把已知的正方體的平面展開圖圍成一個正方體,則易知①錯、②錯.

③中,∵BM∥AN,∴CN與BM所成的角即為CN與AN所成的角,即∠ANC.

又∵△ANC為等邊三角形,∴所求角為60°.

④中,DMBG,∴DM與BN所成的角即為BG與BN所成的角.

在△NBG中易知∠NBG=90°,

∴DM與BN垂直.故選C.