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設(shè)△AOB是拋物線y2＝2px(p＞0)的內(nèi)接正三角形(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，其面積為；點(diǎn)M是直線l：y＝x＋2上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作拋物線的切線MP、MQ，P、Q為切點(diǎn)．

(1)求拋物線的方程；

(2)直線PQ是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由；

(3)求△PMQ面積的最小值及相應(yīng)的直線PQ的方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)拋物線y=-x2+1的頂點(diǎn)為A，與x軸正半軸的交點(diǎn)為B，設(shè)拋物線與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的區(qū)域?yàn)镸，隨機(jī)往M內(nèi)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)的概率是（　　）
A、
5
6
B、
4
5
C、
3
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省南充高中2012屆高三第十六次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)△AOB是拋物線y2＝2px(p＞0)的內(nèi)接正三角形(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，其面積為；點(diǎn)M是直線l：y＝x＋2上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作拋物線的切線MP、MQ，P、Q為切點(diǎn)．

(1)求拋物線的方程；

(2)直線PQ是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由；

(3)求△MPQ面積的最小值及相應(yīng)的直線PQ的方程．

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