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設關于x的方程x2－(tan＋i)x－(2＋i)＝0，

(1)若方程有實數根，求銳角和實數根；

(2)證明：對任意≠kπ＋(k∈Z)，方程無純虛數根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的方程x2-（m+i）x-（2+i）=0，m是實數；
（1）若上述方程有實根，求出其實根以及此時實數m的值；
（2）證明：對任意實數m，方程不存在純虛數根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的方程x2-mx-1=0有兩個實根α，β，且α＜β．定義函數f(x)=
2x-mx2+1

（1）當α=-1，β=1時，判斷f（x）在R上的單調性，并加以證明；
（2）求αf（α）+βf（β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的方程x2-（tanθ+i）x-（2+i）=0，若方程有實數根，求銳角θ和實數根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的方程x2-mx-1=0 有兩個實根α、β，且α＜β．定義函數f(x)=
2x-m
x2+1
．
（1）求αf（α）+βf（β） 的值；
（2）判斷f（x） 在區間（α，β） 上的單調性，并加以證明；
（3）若λ，μ 為正實數，求證：|f(
λα+μβ
λ+μ
)-f(
μα+λβ
λ+μ
)|＜|f(α)-f(β)|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z是復數，z+i和
z1-i
都是實數，（1）求復數z；（2）設關于x的方程x2+x（1+z）-（3m-1）i=0有實根，求純虛數m．

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