Question

已知a，b，c，m∈R，且滿足a＜

a-b+mb

m

＜b＜

b+2c-mc

3-m

＜c，則m的取值范圍為

（-∞，0）∪（1，2）

．

Answer 1

分析：根據所給不等式，進行等價變形，確定關于m的不等式，即可確定m的取值范圍．

解答：解：∵a＜

a-b+mb

m

＜b＜

b+2c-mc

3-m

＜c
∴

(b-a)(m-1)

m

＞0，且

(b-c)(m-2)

3-m

＞0，

b-c

3-m

＜0
∵a＜b＜c
∴b-a＞0，b-c＜0
∴

m-1

m

＞0，

m-2

3-m

＜0，

1

3-m

＞0
∴m＜0或1＜m＜2
∴m的取值范圍為（-∞，0）∪（1，2）
故答案為：（-∞，0）∪（1，2）

點評：本題考查參數范圍的確定，解題的關鍵是確定關于m的不等式，屬于中檔題．