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在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間(1,2)上的任意x1，x2(x1≠x2)，|f(x2)-f(x1)|＜|x2-x1|恒成立”的只有(    )

A.f(x)=             B.f(x)=|x|             C.f(x)=2x                   D.f(x)=x2

解析：||＜1同解為|kx1,x2|＜1(k指斜率)，即曲線在(1,2)上任意兩點(diǎn)連線的斜率在區(qū)間(-1,1)內(nèi).

①中f′(x)=()′=-，當(dāng)x∈(1,2)時，f′(x)∈(-1,-），滿足題意；

②中在(1,2)上k=1;

③中(2x)′=2x·ln2，不滿足題意；

④中(x2)′=2x，不滿足題意.故選A.

答案：A

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間（1，2）上的任意x1，x2（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|x2-x1|恒成立”的只有（　　）
A、f(x)=
1
x
B、f（x）=|x|
C、f（x）=2x
D、f（x）=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年北京卷理）在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間上的任意，恒成立”的只有（）

    （A）                          （B）

（C）                     （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三第三次模擬考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間（1，2）上的任意,( ).恒成立”的只有

A.     B.C.  D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間（1，2）上的任意,( ).

恒成立”的只有（    ）

A.      B.        C.      D. 

 

 

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