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若二次函數滿足,且,則實數的取值范圍是_________.

解析試題分析:利用滿足的恒等式求出二次函數的對稱軸;利用對稱軸寫出二次函數的單調區間;利用f(0)<f(1),判斷出二次函數的單調區間;利用二次函數的單調性求出a的范圍解:∵二次函數f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),∴對稱軸為x=2,∴二次函數的單調區間有(-∞,2];[2,+∞),∵f(0)<f(1),,∴f(x)在(-∞,2]遞增;在[2,+∞)遞減,∵f(0)=f(4),f(a)≤f(0)∴a≤0或a≥4,故答案為a≤0或a≥4
考點:二次函數的單調性
點評:本題考查二次函數的單調性取決于對稱軸與二次項的系數、利用二次函數的單調性解不等式

練習冊系列答案
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,則__________

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定義在上奇函數,則_____.

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