Question

已知函數的定義域為，值域為，那么滿足條件的整數對共有                                         （   ）

A．個

B．個

C．個

D．個

Answer 1

C

分析：由題設，值域是[0，1]，可得1≤ ≤2，由此解出0≤|x|≤2，由于x=0時y=1，x=±2時，y=0，故在定義域中一定有0，而±2必有其一，當一定有2時，取b=2時，a可取-2，-1，0，當b=-2時，a可取0，1
解：由題意函數f(x)= -1的值域是[0，1]，
∴1≤≤2
∴0≤|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴[a，b]?[-2，2]
由于x=0時y=1，x=±2時，y=0，故在定義域中一定有0，而±2必有其一，又a，b∈Z
取b=2時，a可取-2，-1，0，取a=-2時，b可取0，1
故滿足條件的整數數對（a，b）共有5對
故應選C．