Question

（2006年江西卷）對于R上可導的任意函數f（x），若滿足（x－1）³0，則必有（    ）

A．f（0）＋f（2）<2f（1）        B. f（0）＋f（2）£2f（1）

C．f（0）＋f（2）³2f（1）        D. f（0）＋f（2）>2f（1）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：依題意，當x³1時，f¢（x）³0，函數f（x）在（1，＋¥）上是增函數；當x<1時，f¢（x）£0，f（x）在（－¥，1）上是減函數，故f（x）當x＝1時取得最小值，即有

f（0）³f（1），f（2）³f（1），故選C.

考點：本題主要考查導數在研究函數單調性方面的應用。

點評：在給定區間，導數大于0，函數是增函數；導數小于0 ，函數是減函數。