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若一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面互相垂直，則這兩個二面角的大小 (   )

A.相等         B.互補      C.相等或互補         D.無法確定

 

【答案】

D

【解析】解：如果兩個二面角的半平面分別對應垂直，那么這兩個二面角角相等或互補”（面與二面角的性質）但是這個命題不一定正確，如下圖就是一個反例.

正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D-AA1-F與二面角D1-DC-A的兩個半平面就是分別對應垂直的，但是這兩個二面角既不相等，也不互補．故選：D．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β；
②若平面α內有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
③若一個二面角的兩個半平面所在的平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面所在的平面，則這兩個二面角的平面角相等或互補；
④過空間中任意一點一定可以作一個和兩條異面直線都平行的平面．
其中正確命題的個數有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面互相垂直，則這兩個二面角的大小（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β；
②若平面α內有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
③若一個二面角的兩個半平面所在的平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面所在的平面，則這兩個二面角的平面角相等或互為補角；
④兩直線與同一平面成等角，則這兩直線平行．
其中正確命題的個數有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面分別平行,則這兩個二面角的大小關系是……(    )

A.相等             B.互補                C.相等或互補       D.不確定

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