Question

某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)分別求第3，4，5組的頻率；

(2) 若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試。

(ⅰ) 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；

(ⅱ) 學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試，設第4組中有名學生被考官L面試，求的分布列和數學期望.

 

Answer 1

【答案】

解：(1) 0.3； 0.2；0.1.                        

(2)(ⅰ)   P(A)=                               

(ⅱ)

	0	1	2
P

【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的計算以及分布列的求解和數學期望值的運算。

(1)利用直方圖中的面積代表頻率，分別求第3，4，5組的頻率；

(2) 若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試。

已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；

同時學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試，設第4組中有名學生被考官L面試，求的可能取值以及各個取值的概率值，得到分布列和期望值