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拋物線繞軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體,在此旋轉體內水平放入一個正方體,該正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊,則此正方體的體積是       ．
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試題分析：根據旋轉體的對稱性，不妨設正方體的一個對角面恰好在平面內，組合體被此面所截得的截面圖如下：

設正方體的棱長為，則， ，
因為，所以， ，即：
解得：或 ，因為，所以. 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓過點，離心率為.
（1）求橢圓的方程；
（2）求過點且斜率為的直線被橢圓所截得線段的中點坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：，直線交橢圓于兩點.
（Ⅰ）求橢圓的焦點坐標及長軸長；
（Ⅱ）求以線段為直徑的圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是拋物線上的兩個點，點的坐標為，直線的斜率為.設拋物線的焦點在直線的下方.
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設C為W上一點，且，過兩點分別作W的切線，記兩切線的交點為. 判斷四邊形是否為梯形，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓,橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓和上, ,求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為,其中左焦點(-2,0).
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上,求m的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上一點P到y軸的距離為6，則點P到焦點的距離為(    )
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，為側面所在平面上的一個動點，且到平面的距離是到直線距離的倍，則動點的軌跡為（   ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的圓心為拋物線的焦點，直線與圓相切，則該圓的方程為（  ）
A．B．
C．D．

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