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(1)求數列的通項;
(2)若對任意的整數恒成立,求實數的取值范圍;
(3)設數列的前項和為,求證:
(1)(2)
(1)將整理得:  ………1分
所以,即                        ………………3分
時,上式也成立,所以,                          ………………5分
(2)若恒成立,即恒成立         ………………6分
整理得:
                                         ………7分
             ……………8分
因為,所以上式,即為單調遞增數列,所以最小,
所以的取值范圍為                               ……………………10分
(3)由,得

所以,

                                          ……………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 (,且),

(1)證明:為等比數列
(2)求的通項公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,令,又
(Ⅰ)判斷數列是等差數列還是等比數列并證明;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的各項均為正數,它的前n項和Sn滿足,并且成等比數列.  
(I)求數列的通項公式;
(II)設為數列的前n項和,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{an}的前n項和記為Sn
(1)求{an}的通項公式;
(2)等差數列{bn}的各項為正,其前n項和為Tn,且,又成等比數列,求Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


根據如圖所示的程序框圖,將輸出的值依
次分別記為,…,,….
(Ⅰ)分別求數列的通項公式;
(Ⅱ)令,求數列的前項和
        其中.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題





A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題





⑴求數列的通項公式;
⑵設,若恒成立,求實數的取值范圍;
⑶是否存在以為首項,公比為的數列,使得數列中每一項都是數列中不同的項,若存在,求出所有滿足條件的數列的通項公式;若不存在,說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和Sn=9-6n
(1)求數列的通項公式.
(2)設,求數列的前n項和.

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