Question

記，若不等式的解集為，試解關于t的不等式。

Answer 1

【錯解分析】此題雖然不能求出a,b,c的具體值，但由不等式的解集與函數及方程的聯系易知1,3是方程的兩根，但易忽視二次函數開口方向，從而錯誤認為函數在上是增函數。
【正解】由題意知，且故二次函數在區間上是增函數。又因為，故由二次函數的單調性知不等式等價于即故即不等式的解為：。
【點評】函數的單調性實質上就體現了不等關系，故函數與不等式的結合歷來都是高考的熱點內容，也是我們解答不等式問題的重要工具，在解題過程中要注意應用意識，如指數不等式、對數不等式、涉及抽象函數類型的不等式等等都與函數的單調性密切相關。