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(滿分10分)已知定義在上的函數(shù)其中為常數(shù)。
（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍

解：    
（1）是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，即 ……………4分
（2）（解法一）①當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上式增函數(shù)，
符合題意   …………………………………………5分
當(dāng)時(shí)，
，令得
②當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的時(shí)，
符合題意           
③當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，  符合題意  
綜上所述            ……………………………………………10分
（解法二）在區(qū)間上為增函數(shù)，時(shí)恒成立。
即恒成立，即，恒成立，即恒成立
又， 。 ……………………………………………10分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2 ）．圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C （ O1不在AB上）．求證：AB：AC為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
11
21
，向量β=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過(guò)橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)，且與直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數(shù)）平行的直線的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省臺(tái)州中學(xué)高二上學(xué)期第一次統(tǒng)練試題理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）已知圓以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與軸交于另一點(diǎn)A,與軸交于另一點(diǎn)B.
(Ⅰ)求證：為定值
(Ⅱ) 若直線與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省高二上學(xué)期第一次統(tǒng)練試題理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）已知圓以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與軸交于另一點(diǎn)A,與軸交于另一點(diǎn)B.

(Ⅰ)求證：為定值

(Ⅱ) 若直線與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖南省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，已知，、分別是兩邊上的動(dòng)點(diǎn)。

（1）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）、長(zhǎng)度之和為定值4，求線段最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.

（Ⅰ）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=時(shí)，求直線l的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案