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（12分）已知函數f (x) =，.
（1）證明函數y = f (x)的圖象關于點(a，－1)成中心對稱圖形；
（2）當x時，求證：f (x).
略
解：（I）設點P（x0，y0）是函數，y=f（x）圖象上一點，
則
點P（x0，y0）關于（a，－1）的對稱點為…………………2分
               
    即P′點在函數y=f（x）的圖象上
所以函數y=f（x）的圖象關于點成中心對稱圖形…………………6分
（II）
                                              
…………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（16分），       （ a>1,且）
（1） 求m 值 ，
（2） 求g（x）的定義域；
（3） 若g（x）在上恒正，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知定義在上的函數滿足：
，且對于任意實數，總有成立．
（1）求的值，并證明函數為偶函數；
（2）若數列滿足，求證：數列為等比數列；
（3）若對于任意非零實數，總有．設有理數滿足，判斷和 的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在R上是奇函數，且（    ）
A．-2B．2C．-98D．98

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數為偶函數，且
的值為（ ）
A．B．C．2D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數則                   （   ）
A．B．
C．D．的大小不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是偶函數，函數 在內單調遞增，則實數m等于     （   ）
A．2B．-2C．D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)是定義在實數集R上的函數，且滿足f(x+2)－f(x+2)f(x)－f(x)=1,f(1)=,f(2)=－,則f(2006)=                .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=為奇函數的充要條件為          .

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