已知函數
(a∈R).
（Ⅰ）當
時，求
的極值；
（Ⅱ）當
時，求單調區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意
及
，恒有
成立，求實數m的取值范圍.
（Ⅰ）
的極小值為
，無極大值 （Ⅱ） 當
時，的遞減區(qū)間為
和
，遞增區(qū)間為
；當
時，在
單調遞減；當
時，的遞減區(qū)間為
和
，遞增區(qū)間為
. （Ⅲ）m≤
（Ⅰ）依題意知的定義域為 （1分）
當
時，
令
，解得
當
時，
；當
時，
又∵
∴的極小值為，無極大值 （4分）
（Ⅱ）
（5分）
當時，
，令，得
，令得
當時，得
，令得或
；
令得
；當時，
綜上所述，當時，的遞減區(qū)間為和，遞增區(qū)間為；
當時，在單調遞減；當時，的遞減區(qū)間為和，遞增區(qū)間為. （8分）
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，當
時，在區(qū)間
上單調遞減.
當
時，取最大值；當
時，取最小值；
（10分）
∵
恒成立，∴
整理得
，∵
，∴
恒成立，∵
，
∴
，∴m≤ （12分）
優(yōu)質課堂快樂成長系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
(a∈R).
（1）當
時，求
的極值；
（2）當
時，求單調區(qū)間；
（3）若對任意
及
，恒有
成立，求實數m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期第一次月考理科數學 題型：解答題
（本小題10分） 已知函數
(a∈R)
（Ⅰ）若函數f(x)的圖象在x=2處的切線方程為
，求a，b的值；
（Ⅱ）若函數f(x)在(1，+∞)為增函數，求a的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市金山中學高一（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
a∈R，a是常數
的值
上的最大值與最小值之和為
，求實數a的值．查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
(a∈R).
時，求
的極值；
時，求
及
，恒有