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曲線在點P（2，6）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（ ）
A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：先對函數進行求導，求出在x=2處的導數值即為切線的斜率值，從而寫出切線方程，然后求出切線方程與兩坐標軸的交點可得三角形面積．
解答：解：∵，∴y'=x+2，∴f'（2）=4，
曲線在點P（2，6）處的切線為：y-6=4（x-2），
即4x-y-2=0，它與坐標軸的交點為：（0，-2），（，0）
S=××2=，
故選A．
點評：本題主要考查導數的幾何意義，即函數在某點處的導數值等于該點的切線的斜率．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線 y=
1
3
x3+2x-
2
3
．
（1）求曲線在點P（2，6）處的切線方程；
（2）求曲線過點P（2，6）的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

曲線數學公式在點P（2，6）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    1
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線 y=
1
3
x3+2x-
2
3
．
（1）求曲線在點P（2，6）處的切線方程；
（2）求曲線過點P（2，6）的切線方程．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年北京市昌平區高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線 ．
（1）求曲線在點P（2，6）處的切線方程；
（2）求曲線過點P（2，6）的切線方程．

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