Question

已知集合A＝｛x∈R｜x²－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x²＋ax＋a²－12＝0｝，BA，求實數a的取值集合．

Answer 1

解析： A＝｛－2，4｝，∵BA，∴B＝，｛－2｝，｛4｝，｛－2，4｝

若B＝，則a²－4(a²－12)＜0，a²＞16，a＞4或a＜－4

若B＝｛－2｝，則(－2)²－2a＋a²－12＝0且Δ=a²－4(a²－12)=0，解得a=4.

若B＝｛4｝，則4²＋4a＋a²－12＝0且Δ=a²－4(a²－12)=0，此時a無解；

若B＝｛－2，4｝，則

∴a＝－2

綜上知，所求實數a的集合為｛a｜a＜－4或a＝－2或a≥4｝.