Question

在復平面內，O是原點，

OA

，

OC

，

AB

表示的復數分別為-2+i，3+2i，1+5i，那么

BC

表示的復數為（　　）

• A、2+8i
• B、2-3i
• C、-4+4i
• D、4-4i

Answer 1

分析：設B對應的復數為 a+bi，則由題意可得 1+5i=a+bi-（-2+i），利用復數相等的充要條件，求出a和b的值，
即得點B對應的復數，用點C對應的復數減去點B對應的復數，即得

BC

表示的復數．

解答：解：設B對應的復數為 a+bi，則由題意可得 1+5i=a+bi-（-2+i）=a+2+（b-1）i，
∴a+2=1，b-1=5，∴a=-1，b=6，故B對應的復數為-1+6i．
那么

BC

表示的復數為 3+2i-（-1+6i ）=4-4i，
故選D．

點評：本題考查復數相等的充要條件，復數代數形式的減法及其幾何意義，求出B對應的復數為-1+6i，是解題的關鍵．