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設f（x）=
2ex-1，x＜2
log3
1
(x2-1)
，x≥2
　則f（f（2））的值為
2
e2
2
e2
．
分析：利用分段函數，直接代入求值即可．
解答：解：f（2）=log3（
1
22-1
）=log3
1
3
=-1，
∴f（f（2））=f（-1）=2e-1-1=2e-2=
2
e2
．
故答案為：
2
e2
．
點評：本題主要考查分段函數的應用，利用分段函數的取值范圍直接代入求解即可，注意取值變量的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
2ex-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
，則f（f（2））的值為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
2ex-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
則不等式f（x）＞2的解集為（　　）
A、（1，2）∪（3，+∞）
B、（
10
，+∞）
C、（1，2）∪（
10
，+∞）
D、（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
2ex-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
則不等式f（x）＜2的解集為（　　）
A、（
10
，+∞）
B、（-∞，1）∪[2，
10
）
C、（1，2]∪（
10
，+∞）
D、（1，
10
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
2ex             (x＜0)
a+x        (x≥0)
要使函數f（x）連續，則a為（　　）

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