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已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝2，．
（1）若b＝4，求sin A的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC＝4，求b，c的值．
（1）；（2），．

試題分析：（1）根據同角三角函數的關系可，由B的余弦值可得，再根據正弦定理得，求出sin A；（2）由三角形的面積公式，可解得c值,再由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，求得b．
解　（1）∵，且0<B<π，
∴sin B＝．
由正弦定理得，
． 
（2）∵，∴×2×c×＝4，
∴c＝5．
由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B＝22＋52－2×2×5×＝17，∴．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若，則△ABC的形狀為_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a＝2，c＝．
(1)若sinC＝，求sinA的值；
(2)設f(C)＝sinCcosC－cos2C，求f(C)的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在銳角中,分別為角所對的邊,且
(1)試求角的大小;   
(2)若,且的面積為,求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在中，角A,B,C,的對邊分別為，且
（1）若的值；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知，則△ABC的形狀為            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的邊，求邊的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的內角、、所對的邊分別為，，．若＝2,＝1, ＝2,則這樣的三角形有           （   ）
A．只有一個B．有兩個C．不存在D．無數個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且 成等差數列．
（1）求角的大小；
（2）若，求邊上中線長的最小值．

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