Question

平面直角坐標系xoy中，不等式x-1≤y≤

1-x2

所表示的區域的面積為______．

Answer 1

根據已知條件可得其對應的平面區域如圖：
由圖得：所求為

3

4

的圓以及一等腰三角形的面積之和．
又因為：r=1，OA=OB=1，∠AOB=90°．
∴S=

3π

4

r²+

1

2

×OB×OA•sin∠AOB=

3

4

π+

1

2

．
即所求平面區域的面積為：

3π

4

+

1

2

．
故答案為：

3π

4

+

1

2

．