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設定義在R上的函數滿足:①對任意的實數,有②當.
數列滿足.
(1)求證:,并判斷函數的單調性;
(2)令是最接近的正整數,即
,求 

(1)證明略
(2)
解:(1)令,.               
 ∴ .∵.
.∴ ……………  3分
    ∴

  ∴
上是增函數.            ………………6分
(2)
, .
   即.
都是正整數,∴.
∴滿足的正整數,有(個)
     
… 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數是定義在R上恒不為0的函數,對任意都有,若,則數列的前n項和Sn的取值范圍是           (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數 則的值為(    )
A.2B.8C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數
(Ⅰ)當時,求所有使成立的的值;
(Ⅱ)當時,求函數在閉區間上的最大值和最小值;
(Ⅲ)試討論函數的圖象與直線的交點個數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f (x)是定義在上的奇函數,當時,f (x)的圖象如圖所示,那么f (x)的值域是                   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數是定義在R上的增函數,且
則m的取值范圍是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若對任意的,均有成立,則稱函數為函數到函數在區間上的“折中函數”.已知函數
,且在區間上的“折中函數”,則實數的取值范圍為   ▲   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中, 如果兩點在函數的圖象上,
那么稱為函數的一組關于原點的中心對稱點(看作一組).
函數關于原點的中心對稱點的組數為     ▲   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

奇函數的圖像必定經過點 (   )
A.B.
C.D.

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