中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

(廣東六校聯(lián)考模擬)如下圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．

(1)求證：CD⊥AE；

(2)求證：PD⊥平面ABE：,

(3)求二面角A－PD－C的正弦值．
答案：略
解析：

解析：(1)PA⊥底面ABCD，∴CD⊥PA，又CD⊥AC，，故CD⊥面PAC，面PAC，故CD⊥AE．　　　　(4分)

(2)PA=AB=BC，∠ABC=60°，

故PA=AC．E是PC的中點(diǎn)，故AE⊥PC．

由(1)知CD⊥AE，從而AE⊥面PCD，

故AE⊥PD．易知BA⊥PD，故PD⊥面ABE．　　　　(5分)

(3)過點(diǎn)A作AF⊥PD，垂足為F，連結(jié)EF．

由(2)知，面，故是二面角的一個(gè)平面角．

設(shè)AC=a，則，

從而，

故．　　　　(12分)

故二面角A－PD－D的正弦值為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(廣東六校聯(lián)考模擬)函數(shù)在(－2，0)上是單調(diào)遞增的，則此函數(shù)在(―∞，―2)上是

[　　]

A．單調(diào)遞增

B．單調(diào)遞減

C．先增后減

D．先減后增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(廣東六校聯(lián)考模擬)已知α為第二象限的角，且，則等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(廣東六校聯(lián)考模擬)給出下列四個(gè)命題：

A.函數(shù)與函數(shù)(a＞0且a≠1)的定義域相同；

B.函數(shù)與的值域相同；

C.函數(shù)與都是奇函數(shù)；

D.函數(shù)與在區(qū)間[0，＋∞)上都是增函數(shù)，其中正確命題的代號(hào)是________(按照原順序把你認(rèn)為正確的命題代號(hào)都填上)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(廣東六校聯(lián)考模擬)已知函數(shù)y=asin2x＋bcos2x＋2(ab≠0)的一條對(duì)稱軸方程為，則函數(shù)y=asin2x＋bcos2x＋2的位于對(duì)稱軸左邊的第一個(gè)對(duì)稱中心為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(廣東六校聯(lián)考模擬)已知函數(shù)，．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(3)若，求sin2α的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案