Question

（本小題滿分12分）有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數字1、2、3、4．
（Ⅰ）甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標的數字大誰就獲勝（若數字相同則為平局），求甲獲勝的概率；
（Ⅱ）摸球方法與（Ⅰ）同，若規定：兩人摸到的球上所標數字相同甲獲勝，所標數字不相同則乙獲勝，這樣規定公平嗎？請說明理由。

Answer 1

解：（Ⅰ）用（表示甲摸到的數字，表示乙摸到的數字）表示甲、乙各
摸一球構成的基本事件，則基本事件有：、、、、、、、
、、、、、、、、，共16個；3分
設：甲獲勝的的事件為A，則事件A包含的基本事件有：、、、、、，共有6個；則                      …………………………6分
（Ⅱ）設：甲獲勝的的事件為B，乙獲勝的的事件為C;事件B所包含的基本事件有：、、、，共有4個；則       
                     …………………………10分
，所以這樣規定不公平.                 …………………11分
答：（Ⅰ）甲獲勝的概率為;（Ⅱ）這樣規定不公平.   …………  12分

略