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已知函數.
（1）當時，畫出函數的簡圖，并指出的單調遞減區間；
（2）若函數有4個零點，求a的取值范圍．
（1）函數的簡圖如下圖所示，的單調遞減區間為和；

（2）.

試題分析： （1）將代入解析式，然后去掉絕對值，得一個兩段都為二次函數的分段函數：
,據此可畫出圖象，由圖象可得的單調遞減區間.
（2）由，得,這樣問題轉化為曲線與直線有4個不同交點,由(1)題中的圖像可得a的取值范圍.
試題解析：（1）當時，,

由圖可知，的單調遞減區間為和.                    6分
（2）由，得,
∴曲線與直線有4個不同交點,
∴根據(1)中圖像得.                             12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖像大致為(     )

A.                        B.                     C.                D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖給出了函數，，，的圖像，則與函數，，，依次對應的圖像是（     ）
A．①②③④B．①③②④
C．②③①④D．①④③②

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數其中表示不超過的最大整數，如=-2，=1，=1，
若直線與函數y=的圖象恰有三個不同的交點，則的取值范圍是 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數（有兩個零點，則的取值范圍是           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若存在負實數使得方程 成立，則實數的取值范圍是         （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在上既是奇函數，也是減函數，則的圖像是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖像如圖所示，若函數與軸有兩個不同交點，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在R上的偶函數，且當時，，則函數的大致圖象為

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