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已知p：|1-
x-1
3
|≤2，q：[x-（1+m）]•[x-（1-m）]≤0（m＞0），若p是q的充分而不必要條件，則實數m的取值范圍是______．
不等式|1-
x-1
3
|≤2可化為|x-4|＜6，解得-2＜x＜10，
同理可解[x-（1+m）]•[x-（1-m）]≤0，得1-m＜x＜1+m，
要使p是q的充分而不必要條件，
需使{x|-2＜x＜10}是{x|1-m＜x＜1+m}的真子集，
故
1-m≤-2
1+m≥10
，解不等式組可得m≥9，
經驗證m=9滿足題意，
故實數m的取值范圍是：[9，+∞）
故答案為：[9，+∞）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“λ=1”是“函數y=1-2cos2(λx-
π
4
)的最小正周期為π”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A、B、C是它的三個內角，則A＜B是sinA＜sinB的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知P：|1-
x-1
3
|≤2，Q：x2-2x+1-m2≤0(m＞0)，又知非P是非Q的必要非充分條件，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2-4x+3≥0}．
（Ⅰ）若A∩B=∅，求實數a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“m＞0”是“方程
x2
3
+
y2
m
=1表示橢圓”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“我是寧波人”是“我是北侖人”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題，則為(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設p：sin(π+α)＞0，q：-
π
八
＜α＜0．則p是q的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

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