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如果關于實數的方程的所有解中,僅有一個正數解,那么實數的取值范圍為______________________
時,方程為,解得,符合條件。方程即方程,則“方程僅有一個正數解”等價于“函數與函數的圖象在軸右側只有一個交點”。
時,拋物線開口向下經過原點且對稱軸,由于雙曲線的圖象位于第一、三象限,所以此時雙曲線與拋物線相切。設切點坐標為,則雙曲線與拋物線在該點處的切線方程相同斜率相同,所以有,解得
時,拋物線開口向上經過原點且對稱軸,所以此時雙曲線與拋物線在軸右側恒有一個交點。
綜上可得,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,用長為12m的鐵絲彎成下部為矩形,上部為半圓形的框架窗戶,若半圓半徑為x。
(1)求此框架圍成的面積y與x的函數式y=f(x),并寫出它的定義域。
(2)半圓的半徑是多長時,窗戶透光的面積最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f (x)= 則不等式f (x)<4的解集是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象是一條連續的曲線,滿足,下列說法正確的是(  )
A.上至少有一個零點;B.上只有一個零點;
C.上一定有多個零點;D.不能確定上是否有零點;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.若函數在區間內有零點,則實數a的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=x5+ax3+bx,f(-2)=10,則f(2)=___

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一種專門侵占內存的計算機病毒,開機時占據內存2KB,然后每3分鐘自身復制一次,復制后所占內存是原來的2倍,那么開機后經過______分鐘,該病毒占據64MB內存。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)=在區間(-2,+)上是增函數,則a的取值范圍是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若奇函數的定義域為,其部分圖像如圖所示,則不等式的解集是    

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