理)如圖,正四面體
的頂點
,
,
分別在兩兩垂直的三條射線
,
,
上,則在下列命題中,正確命題的個數(shù)為_______.![]()
(1)
是正三棱錐 ;
(2)直線
∥平面
;
(3)直線
與
所成的角是
;
(4)二面角
為
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角,有如下四個結(jié)論:
①AC⊥BD;
②△ACD是等邊三角形;
③AB與面BCD成60°角;
④AB與CD成60°角.
請你把正確的結(jié)論的序號都填上 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖1,直角梯形
中,
,
,
,點
為線段
上異于
的點,且
,沿
將面
折起,使平面
平面
,如圖2.
(1)求證:
平面
;
(2)當(dāng)三棱錐
體積最大時,求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,若PA和正方形的邊長都等于3則PC和平面ABCD所成的角是 。(用反正切函數(shù)表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
斜三棱柱ABC- A1B1C1中,二面角C-A1A-B為120°,側(cè)棱AA1于另外兩條棱的距離分別為7cm、8cm,AA1=12cm,則斜三棱柱的側(cè)面積為______ .
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