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若函數

有兩個零點，則實數

的取值范圍是

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設有一張邊長為48cm的正方形鐵皮，從其四個角各截去一個大小相同的小正方形，然后將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子，所得盒子的體積V是關于截去的小正方形的邊長x的函數．
（1）隨著x的變化，盒子體積V是如何變化的？
（2）截去的小正方形的邊長x為多少時，盒子的體積最大？最大體積是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某企業2005年的利潤為500萬元，因設備老化等原因，若不進行技術改造，預計企業利潤將從2006年開始每年減少20萬元。為此企業在2006年一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第

年利潤為

萬元。
（1）若不進行技術改造，則從2006年起的前

年的利潤共

萬元；若進行技術改造后，則從2006年起的前

年的純利潤（扣除技術改造600萬元資金）共

萬元，分別求

；
（2）依據預測，從2006年起至少經過多少年技術改造后的純利潤超過不改造的利潤？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分13分)已知

且

(1)求

的表達式；
(2)判斷

的奇偶性與單調性，并給出必要的說明；
（3）當

的定義域為

時，如果

恒成立，求實數

的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A =" B" = R，x ∈A，y ∈B，對任意x ∈A，x → ax + b是從A 到B的函數。若輸入值1和8分別對應的輸出值為3和10，則輸入值5對應的輸出值是 ___.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的定義域是。

（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
電信局為了配合客戶的不同需要，設有A、B兩種優惠方案，這兩種方案的應付電話費（元）與通話時間（分鐘）之間的關系如圖所示（實線部分）（注：圖中MN//CD）.試問：
（Ⅰ）若通話時間為2小時，按方案A、B各付話費多少元？
（Ⅱ）方案B從500分鐘后，每分鐘收費多少元？
（Ⅲ）通話時間在什么范圍內，方案B才會比方案A優惠？