Question

已知的展開式的各項系數和為32，則展開式中的系數為（　　）

A．5

B．40

C．20

D．10

Answer 1

D

解析試題分析：先對二項式中的x賦值1求出展開式的系數和，列出方程求出n的值，代入二項式；再利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令通項中的x的指數為4，求出r，將r的值代入通項求出二項展開式中x⁴的系數．在中，令x=1得到二項展開式的各項系數和為2ⁿ，∴2ⁿ=32，∴n=5，得到∴二項展開式中x⁴的系數，故選D.
考點：二項展開式的系數
點評：求二項展開式的系數和常用的方法是給二項式中的x賦值；解決二項展開式的特定項問題常用的方法是利用二項展開式的通項公式．