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）設(shè)數(shù)列滿足條件：，且)
求證：對于任何正整數(shù)n，都有
證明見解析
證明：令 ,則有 ，且 ， 于是   由算術(shù)-幾何平均值不等式，可得+
注意到 ，可知  ，即 
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，a1=1，a2=3，且數(shù)列的前n項和為Sn，其中
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若的表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內(nèi)的整點（橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：
（1）求，；
（2）數(shù)列滿足，且時．證明當時，
；
（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,bn=,b1+b2+b3=,b1b2b3=,求an.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中，公差d≠0,a2是a1與a4的等比中項，已知數(shù)列a1,a3,ak, ak,…, ak,…成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列{kn}的通項kn;
（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1=50,d=-0.6.
(1)從第幾項開始有an＜0;
(2)求此數(shù)列的前n項和的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列,a1=2,a2=3,若在每相鄰兩項之間插入3個數(shù),使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個新的等差數(shù)列,
(1)原數(shù)列的第12項是新數(shù)列的第幾項?
(2)新數(shù)列的第29項是原數(shù)列的第幾項?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中,a5+a13=46,則a8+a9+a10=_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（廣東佛山一中·2010屆高三模擬（文））已知等差數(shù)列中，，則                          (       )
A．B．C．或D．3或7

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