Question

有如下真命題：“若數列{a_n}是一個公差為d的等差數列，則數列{a_n＋a_n+1＋a_n+2}是公差為3d的等差數列．”把上述命題類比到等比數列中，可得真命題是“________．”(注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可)

Answer 1

答案：
解析：

答案：答案不唯一，如：若{bn}是公比為q的等比數列，則{bn·bn+1·bn+2}是公比為q3的等比數列． 　　分析：等差數列與等比數列在性質方面的相似性可以從它們的通項公式與前n項和公式等得到體現：等比數列體現為高一級的運算，而等差數列體現為低一級的運算，因此，只須將等差數列的相應的公式與性質，由和變為積、減變為商、乘變為乘方、除變為開方即可得到等比數列的相應的公式與性質． 　　解：答案不唯一，如：若{bn}是公比為q的等比數列，則{bn·bn+1·bn+2}是公比為q3的等比數列． 　　點評：此類題型主要涉及兩個模型：一個是已知的，為我們熟悉的模型；而另一個是需要我們重新建立的模型．要導出新模型，必須抓住已知模型的本質特征，分析與要重新建立的新模型在性質上的相似性，同時關注其差異性和發展性，進而作出正確的類比遷移．