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已知二次函數y=f(x)的圖象經過點(0，-8)，(1，-5)，(3，7)三點．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)的零點；
(3)比較f(2)f(4)，f(-1)f(3)，f(-5)f(1)，f(3)f(-6)與0的大小關系．
解：(1)設函數解析式為y=ax2+bx+c，
由，解得，
∴。
(2)令f(x)=0得x=2或x=-4，
∴零點是。
(3)f(2)f(4)=0，f(-1)f(3)=-9×7=-63＜0，f(-5)f(1)=-35＜0，f(3)f(-6)=112＞0。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）（x∈R）的圖象過點（0，-3），且f（x）＞0的解集（1，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數y=f(sinx)，x∈[0，
π2
]的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）圖象的頂點是（-1，3），又f（0）=4，一次函數y=g（x）的圖象過（-2，0）和（0，2）．
（1）求函數y=f（x）和函數y=g（x）的解析式；
（2）求關于x的不等式f（x）＞3g（x）的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，且在x軸上截得的線段長為2．若f（x）的最小值為-1，求：
（1）函數f（x）的解析式；
（2）函數f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）的圖象如圖所示：
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）根據圖象寫出不等式f（x）＞0的解集；
（3）若方程|f（x）|=k有兩個不相等的實數根，根據函數圖象及變換知識，求k的取值的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）=x2+bx+c的圖象過點（1，13），且函數y=f(x-
12
)是偶函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x2-13]•|x|，求函數g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
（3）函數y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點，其橫坐標是正整數，縱坐標是一個完全平方數？如果存在，求出這樣的點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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