Question

甲、乙兩人在3次測評中的成績由莖葉圖表示（均為整數），其中有一個數字無法看清，現用字母a代替，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  5

• C．

  3

  5

• D．

  7

  10

Answer 1

分析：先計算甲的平均數，然后利用的平均成績超過乙的平均成績，確定a 的取值可能，然后利用古典概型的概率公式計算即可．

解答：解：由題意知a可能為0，1，2，…9，共有10種結果．
甲的平均數為

1

3

(88+90+91)=

269

3

，
乙的平均數為

1

3

(88+85+90+a)=

1

3

(263+a)，由

1

3

(263+a)＜

269

3

，解得a＜6，即a=0，1，2，3，4，5，共6種結果．
所以甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為

6

10

=

3

5

．
故選C．

點評：本題主要考查莖葉圖的應用以及古典概型的概率求法，考查學生的運算能力．