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已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，則F(x)是(　　)

A．奇函數

B．偶函數

C．既是奇函數又是偶函數

D．非奇非偶函數

B　F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x)．

又x∈(－a，a)關于原點對稱，

∴F(x)是偶函數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2008年高考預測卷數學科(一)新課標 題型：044

已知函數y＝f(x)滿足：；

(1)分別寫出x∈[0，1)時y＝f(x)的解析式f1(x)和x∈[1，2)時y＝f(x)的解析式f2(x)；并猜想x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z時y＝f(x)的解析式fn+1(x)(用x和n表示)(不必證明)

(2)當(n≥－1，n∈Z)時，y＝fn+1(x)x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z的圖象上有點列An+1(x，f(x))和點列Bn+1(n＋1，f(n＋1))，線段An+1Bn+2與線段Bn+1＋An+2的交點Cn+1，求點Cn+1的坐標(an+1(x)，bn+1(x))；

(3)在前面(1)(2)的基礎上，請你提出一個點列Cn+1(an+1(x)，bn+1(x))的問題，并進行研究，并寫下你研究的過程

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數，則下列函數中為奇函數的是(　　)

①y＝f(|x|)；②y＝f(－x)；③y＝xf(x)；④y＝f(x)＋x.

A．①③             B．②③

C．①④             D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數，則下列函數中為奇函數的是(　　)

①y＝f(|x|)；②y＝f(－x)；③y＝xf(x)；④y＝f(x)＋x.

A．①③             B．②③

C．①④             D．②④

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科目：高中數學 來源：2010年山西大學附中高一第二次月考數學試卷 題型：選擇題

已知y＝f（x）是定義在R上的奇函數，當時，，則f（x）在R上的表達式是（    ）

    A．y＝x（x－2）   B．  C．  D．

 

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