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若，函數（其中,）
（1）求函數的定義域；
（2）求函數的最小值．

(1)的定義域為.   (2)。

解析試題分析：(1)在中由得,     2分
，        4分
即函數的定義域為.     5分
(2)    6分
令，則，       8分
若，則，     9分
若，則，     10分
若，則，       11分
綜上所述，      13分
考點：本題主要考查指數函數、對數函數的圖象和性質，分段函數的概念，二次函數的圖象和性質。
點評：典型題，本題較全面的考查了指數函數、對數函數的圖象和性質及分段函數的概念，對考查分類討論思想也有較好的作用。二次函數的圖象和性質應用于求函數最值，軸與給定區間的相對位置要討論清楚。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）判斷函數的奇偶性；（4分）
（2）若關于的方程有兩解，求實數的取值范圍；（6分）
（3）若，記，試求函數在區間上的最大值.（10分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數在處有極值．
（Ⅰ）求實數值；
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）試問是否存在實數，使得不等式對任意 及
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數 
(1)設在處取得極值，且，求的值，并說明是極大值點還是極小值點；
(2)求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數
（1）若的單調區間；
（2）若函數存在極值，且所有極值之和大于，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題12分）已知函數．
⑴若函數的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；
⑵若函數在區間上不單調，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數
（1）若，求函數在點（0，）處的切線方程；
（2）是否存在實數，使得的極大值為3．若存在，求出值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數
(1) 求a的值；
(2) 證明的奇偶性；
(3)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知:
（1）用定義法證明函數是上的增函數；
（2）是否存在實數使函數為奇函數？若存在，請求出的值，若不存在，說明理由.

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