Question

下列命題錯誤的是（ ）
A．對于等比數列{a_n}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N^*，則有a_m•a_n=a_k•a_S
B．點（-，0）為函數f（x）=tan（2x+）的一個對稱中心
C．若||=1，||=2，向量與向量的夾角為120°，則在向量上的投影為1
D．“sinα=sinβ”的充要條件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ （k∈Z）”

Answer 1

【答案】分析：由等比數列通項公式，能推導出A正確；f（x）=tan（2x+）的對稱中心是（，0），k∈Z；由||=1，||=2，向量與向量的夾角為120°，知向量在向量上的投影為：=2×=-1，故C不對；；“sinα=sinβ”?“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ （k∈Z．
解答：解：由等比數列通項公式，能推導出A正確；
f（x）=tan（2x+）的對稱中心是（，0），k∈Z，故B成立；
∵||=1，||=2，向量與向量的夾角為120°，
∴向量在向量上的投影為：=2×=-1，故C不對；
“sinα=sinβ”?“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ （k∈Z）”，故D正確．
故選C．
點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，注意等比數列、三角函數、平面向量等知識點的靈活運用．