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觀察下表：

1，

2,3

4,5,6,7

8,9,10,11,12,13,14,15，

…

問：(1)此表第n行的最后一個數是多少？

(2)此表第n行的各個數之和是多少？

(3)2 008是第幾行的第幾個數？

 

（1）2n－1（2）3·2n－3－2n－2（3）985個數

【解析】(1)∵第n＋1行的第1個數是2n，

∴第n行的最后一個數是2n－1.

(2)2n－1＋(2n－1＋1)＋(2n－1＋2)＋…＋(2n－1)＝＝3·2n－3－2n－2為所求．

(3)∵210＝1 024,211＝2 048,1 024<2 008<2 048，

∴2 008在第11行，該行第1個數是210＝1 024，由2 008－1 024＋1＝985，知2 008是第11行的985個數．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質量監測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若等差數列的前n項和為Sn，且S3=6，a1=4，則公差d等于 ( )

A．1 B． C．-2 D．3

 

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下列命題中，真命題是(　　)

（A）?x0∈R，≤0

（B）?x∈R,2x＞x2

（C）雙曲線的離心率為

（D）雙曲線的漸近線方程為

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試文數學卷（解析版） 題型：選擇題

直線交雙曲線于兩點，為雙曲線上異于的任意一點，則直線的斜率之積為( )

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試文數學卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題：,，則是（ ）

（A）R, （B）R,

（C）R, （D）R,

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標6章末練習卷（解析版） 題型：填空題

設f(x)是定義在實數集R上的函數，且滿足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如

果f(1)＝lg，f(2)＝lg 15，則f(2 008)＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標6章末練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知a＋b＋c＝0，則ab＋bc＋ca的值( )．

A．大于0 B．小于0

C．不小于0 D．不大于0

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標6.2練習卷（解析版） 題型：填空題

和兩異面直線AB，CD都相交的直線AC，BD的位置關系是________．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標5章末練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知復數z＝，是z的共軛復數，則z·＝ (　　)

A. B. C．1 D．2

 

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