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已知函數，將y＝f(x)的圖象向右平移兩個單位，得到y＝g(x)的圖像．

(1)

求函數y＝g(x)的解析式

(2)

若函數y＝h(x)與函數y＝g(x)的圖象關于直線y＝1對稱，求函數y＝h(x)的解析式

(3)

(理)設F(x)＝f(x)＋h(x)，已知F(x)的最小值是m，且m＞2＋，求實數a的取值范圍．

(4)

(文)設F(x)＝f(x)＋h(x)，求a＝3時，F(x)的最小值及對應的x值．

答案：
解析：

(1)

解：…………………………(2分)

(2)

解：設y＝h(x)圖象上一點P(x，y)，則它關于y＝1對稱的點為

由在y＝g(x)的圖象上，得

∴…………………………(5分)

(3)

解：

…………………………(7分)

①當a＜0時，F(x)＜2，不合題意…………………………(8分)

②…………………………(9分)

③…………………………(10分)

④，

當且僅當時上式取等號

∴

∴

綜上，…………………………(12分)

(4)

解：

…………………………(9分)

…………………………(10分)

當且僅當時上式取等號

∴當…………………………(12分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：重難點手冊　高中數學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：044

已知函數f(x)＝Asin(x＋)的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為(x0，2)和(x0＋3π，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)將y＝f(x)圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，然后再將所得圖象向x軸正方向平移個單位，得到函數y＝g(x)的圖象．寫出函數y＝g(x)的解析式并用列表作圖的方法畫y＝g(x)在長度為一個周期的閉區間上的圖象．

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科目：高中數學 來源：2014屆山西省高三9月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)＝sin(ωx＋)(x∈R，ω>0)的最小正周期為π，為了得到函數g(x)＝cosωx的圖象，只要將y＝f(x)的圖象(　　)

A.向左平移個單位長度            B.向右平移個單位長度

C.向左平移個單位長度            D.向右平移個單位長度

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四1.6三角函數模型的簡單應用練習卷（解析版） 題型：選擇題

(09·天津理)已知函數f(x)＝sin (x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數g(x)＝cosωx的圖象，只要將y＝f(x)的圖象(　　)

A．向左平移個單位長度

B．向右平移個單位長度

C．向左平移個單位長度

D．向右平移個單位長度

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四1.5函數的圖象練習卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)＝cos (x∈R，ω>0)的最小正周期為，為了得到函數g(x)＝sinωx的圖象，只要將y＝f(x)的圖象(　　)

A．向左平移個單位長度

B．向右平移個單位長度

C．向左平移個單位長度

D．向右平移個單位長度

 

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