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已知命題,命題,使得.若“為真”,“為假”,求實數的取值范圍.

.

解析試題分析:有條件求出命題為真的的取值范圍,再由為真,為假,
一真一假,分兩種情況求出結論.
試題解析:由條件知,成立,∴
,使得成立.
∴不等式有解,∴,解得;(6分)
為真,為假,
一真一假.
假時,
真時,.
∴實數的取值范圍是.                                 (12分)
考點:復合命題的真假,函數的值域、函數的零點和函數的性質及應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題p:函數y=loga(1-2x)在定義域上單調遞增;命題q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對任意實數x恒成立.若p∨q是真命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知方程有兩個不相等的負實根;不等式的解集為.若“”為真命題,“”為假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題p:函數的定義域為R;命題q:對一切的實數恒成立,如果命題“p且q”為假命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題,且,命題,且.
(Ⅰ)若,求實數的值;
(Ⅱ)若的充分條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,設命題:函數在區間上與軸有兩個不同的交點;命題在區間上有最小值.若是真命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題,命題
如果“”為真,“”為假,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知 若的必要非充分條件,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)設命題p:{x|x2-4ax+3a2<0}(a>0), 
(1)如果a=1,且p∧q為真時,求實數x的取值范圍;
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件時,求實數a的取值范圍.

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