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若橢圓的兩個焦點和短軸兩個頂點是有一個內(nèi)角為的菱形的四個頂點，則橢圓的離心率為         ．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點在軸上，中心在坐標原點的橢圓C的離心率為，且過點
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線分別切橢圓C與圓（其中）于A．B兩點，求|AB|的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(14分)已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,離心率.直線:與橢圓C相交于兩點, 且.
(1)求橢圓C的方程；
(2)點P(，0)，A、B為橢圓C上的動點,當時,求證:直線AB恒過一個定點.并求出該定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓C：過點，且長軸長等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是橢圓C的兩個焦點，⊙O是以F1F2為直徑的圓，直線l: y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點A、B，若，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在橢圓中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，B、D分別
為橢圓的左、右頂點，A為橢圓在第一象限內(nèi)的一點，直線AF1交橢圓于另
一點C，交y軸于點E，且點F1、F2三等分線段BD．
（1）求的值；
（2）若四邊形EBCF2為平行四邊形，求點C的坐標；
（3）當時，求直線AC的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）已知橢圓的右焦點恰好是拋物線的焦點，
點是橢圓的右頂點．過點的直線交拋物線于兩點，滿足，
其中是坐標原點．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的左頂點作軸平行線，過點作軸平行線，直線與
相交于點．若是以為一條腰的等腰三角形，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直角三角形的直角頂點為動點，，為兩個定點，作于，動點滿足，當點運動時，設(shè)點的軌跡為曲線，曲線與軸正半軸的交點為．
(Ⅰ) 求曲線的方程；
(Ⅱ) 是否存在方向向量為m的直線，與曲線交于，兩點，且 與的夾角為？若存在，求出所有滿足條件的直線方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓兩準線間的距離是焦距的4倍，則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，設(shè)，以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為，以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為，則                              （   ）
                 
A．隨著角度的增大，增大，為定值
B．隨著角度的增大，減小，為定值
C．隨著角度的增大，增大，也增大
C．隨著角度的增大，減小，也減小

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