Question

求曲線y=x²-3x+2與y=2圍成的封閉圖形的面積．

Answer 1

解：x²-3x+2=0，得x=1或x=2
x²-3x+2=2，得x=0，或 x=3．
所求面積S=∫₀³2dx-∫₀¹（x²-3x+2 ）dx-∫₂3（x²-3x+2 ）dx-∫₁2（x²-3x+2 ）dx=∫₀³2dx-∫₀ ³（x²-3x+2 ）dx=
分析：畫出曲線y=x²-3x+2與y=2 圍成的封閉圖形，然后利用定積分表示區域面積，利用定積分的定義進行求解即可．
點評：本題考查定積分在求面積中的應用，要準確的用定積分表示面積．注意面積一定是正數，而定積分的值可為負數．