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已知數列滿足:
(Ⅰ)計算,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)證明:對于任意的,都有
(Ⅰ)     ………………………………………
代入中化簡得: 可見,數列是等差數列. …………………………………………
知其公差為3,故 …………………………………………………………………………………
. …………………………………………………………
(Ⅱ)設數列的前項和為

,……………………………
相減可得:
  
,………………………………………………
可見,對于任意的,總有故當
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,,公差,則使前項和取最大的正整數是(   )
A.4或5B.5或6C.6或7D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列,其公差為-2,且的等比中項,的前n項和, , 則的值為(    )
A.-110  B.-90   C.90 D.110

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點(1,2)是函數的圖象上一點,數列的前項和是

(1)求數列的通項公式;
(2)若,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.在等差數列中, (    )
A.28B.27C.26D.25

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和是,若的值為(    )
A.55B.60C.65D.70

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.
  已知,且,數列滿足
(1) 求證數列是等比數列;
(2) (理科)求數列的通項公式
(3) (理科)若滿足,試用數學歸納法證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,類比課本中推導等比數列前項和公式的方法,可求得___

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列的前項和,且,則的值為
A.44B.22C.D.88

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